prime($a$) $\,\equiv$$_{\mbox{\scriptsize def}}$$\;\;$$\neg$$a$ $=$ 0 $\in$ $\mathbb{Z}$ \& $\neg$($a$ $\sim$ 1) \& ($\forall$$b$:$\mathbb{Z}$, $c$:$\mathbb{Z}$. $a$ $\mid$ $b$$\cdot$$c$ $\Rightarrow$ $a$ $\mid$ $b$ $\vee$ $a$ $\mid$ $c$)